INFINAN.RU

ИНСТИТУТ ФИНАНСОВОГО АНАЛИЗА



 


           стр. 20 (из 37)           След. >>

Список литературы по разделу

  Для расчета грант-элемента воспользуется формулами (7.1) и (7.2). Тогда абсолютный грант-элемент будет равен:
 
 
 
  (7.31)
 
  где
 
  Пример 7.16. Льготный заем в сумме 50 млн руб. выдан на 10 лет под 4,0%. Обычная ставка для подобных займов 9%. Погашение займа предусматривается равными срочными уплатами. Определить абсолютную величину грант-элемента.
 
  Параметры финансовой операции:
 
  D = 50,0 млн руб.; n = 10; g = 4%; i = 9%.
 
  1) Находим величину срочной уплаты при использовании обычной процентной ставки:
 
  млн руб.
 
  2) Находим срочную уплату, рассчитанную по льготной ставке:
 
  млн руб.
 
  3) Определяем разность между срочными уплатами, т.е. ежегодные потери кредитора:
 
  Y - Y' = 7,7910 - 6,1645 = 1,6265 млн руб.
 
  4) При ежегодных потерях кредитора, равных 1,6265 млн руб., общие его потери за 10 лет при общепринятой процентной ставке i = 9% составят:
 
  млн руб.
 
  Для расчета грант-элемента существует и другой метод. Так, абсолютный грант-элемент определяется как разность между номинальной суммой кредита и современной величиной погасительных платежей и выплаченных процентов, т.е.
 
  W = D - G,
 
  где G - современная величина срочных уплат, вносимых в счет погашения займа, определенная по общепринятым, т.е. реальным, ставкам i.
 
  Относительный грант-элемент равен:
 
 
 
 
  При сохранении ранее принятых условий кредита (погашение производится равными срочными уплатами в течение n лет по льготной ставке g, в то время как на денежном рынке преобладает процентная ставка i, причем i > g) срочная уплата в конце каждого года может рассматриваться как член постоянной ренты, а величина долга - как сумма ренты.
 
  Отсюда
 
 
 
 
  В тоже время современная величина всех платежей по займу составит Y , откуда абсолютная величина грант-элемента:
 
 
 
  (7.32)
 
  относительный грант-элемент:
 
 
 
  (7.33)
 
  Пример 7.17. По данным предыдущего примера на основании (7.32) и (7.33) определить абсолютный и относительный грант-элементы.
 
  млн руб.
 
 
 
 
  Предоставление льготного периода увеличивает выгодность кредита для заемщика. Льготный период может предусматривать отсрочку всех выплат или выплату только процентов. В последнем случае относительный грант-элемент будет равен:
 
 
 
  (7.34)
 
  где L - продолжительность льготного периода;
 
  и - коэффициенты приведения постоянной ренты со сроками n - L и процентными ставками i и g;
 
  V - дисконтный множитель по ставке i.
 
  Пример 7.18. Внесем изменения в условия примера 7.15: на предоставленный кредит дан льготный период - 2 года, в течение которого выплачиваются только проценты. Определить грант-элемент.
 
  По условию:
 
  D = 50,0; n = 10; g = 4%; i = 9%; L = 2;
 
  = 5,534819; = 6,7327; = 1,7591; V = 1,09 = 0,8417;
 
 
 
 
  W = 50 0,2377 = 11,8847 млн руб.
 
  Для льготного периода, в котором выплата процентов не предусматривается (проценты, начисленные за льготный период, присоединяются к сумме основного долга), относительный грант-элемент рассчитывается по формуле:
 
 
 
  (7.35)
 
  Пример 7.19. Предположим, что по условиям займа в примере 7.17 в льготном периоде проценты не начисляются.
 
  В этом случае
 
 
 
 
  W = 50 0,2516 = 12,58 млн руб.
 
  Максимальной льготой при предоставлении кредита является беспроцентный кредит.
 
  Для кредитора величина потерь составит разницу между суммой займа, размещенного под процентную ставку i, и номинальной величиной займа.
 
  Относительная величина потерь при отсутствии льготного периода определяется как
 
 
 
  (7.36)
 
  При наличии льготного периода продолжительностью L лет относительная величина потерь равна:
 
 
 
  (7.37)
 
  Пример 7.20. Предоставлен льготный беспроцентный заем на 10 лет. Существующая процентная ставка на момент выдачи займа 9%. Определить относительный грант-элемент.
 
 
 
 
 
 7.9. ПОГАШЕНИЕ ИПОТЕЧНОЙ ССУДЫ
 
  Сущность ипотечной ссуды заключается в том, что владелец недвижимого имущества (земли, домов и т.п.) получает кредит под залог этого имущества. В случае невозврата ссуды в установленный срок заложенное имущество становится собственностью кредитора. Основными кредиторами при выдаче ипотечных ссуд являются банки. Размер ссуды, как правило, не превышает 70-75% от стоимости заложенного имущества.
 
  При составлении плана погашения ипотечной ссуды решаются задачи, аналогичные погашению долгосрочных займов, - определение размеров срочных уплат и остатка задолженности на любой момент времени.
 
  Первоначально рассмотрим метод погашения задолженности по традиционной ипотечной ссуде. В этом случае погашение задолженности производится равными ежемесячными срочными уплатами. Для расчета величины ежемесячной срочной уплаты воспользуемся формулой (7.2), преобразовав ее соответствующим образом, после чего она запишется как
 
 
 
  (7.38)
 
  где D - сумма долга;
 
  Y - величина срочной уплаты;
 
  p = m - число периодов начисления процентов в году и число выплат;
 
  n - число лет, на которые предоставлен кредит.
 
  Пример 7.21. Под залог выдана сумма в размере 1,50 млн руб. на 10 лет под 12% годовых. Погашение основного долга и выплата процентов по нему ежемесячные. Определить величину ежемесячной срочной уплаты.
 
  млн руб.
 
  Расчет оставшейся суммы основного долга в k-й расчетный период можно произвести по формуле:
 
 
 
  (7.39)
 
  где D - сумма основного долга;
 
  m - число периодов начисления процентов в году;
 
  n - число лет, на которые предоставлен кредит;
 
  k - номер расчетного периода.
 
  Пример 7.22. По данным примера 7.21 определить величину невыплаченного основного долга на начало 9-го года погашения.
 
  По условию:
 
  D = 15,0; n = 10; m = 12; m n = 120; i = 12%;
 
  k -1 = 12 8 - 1 = 95.
 
  млн руб.
 
  Кроме рассмотренного выше метода погашения ипотечной ссуды существуют и другие, зависящие от условий погашения, например ссуды с переменной процентной ставкой и ссуды с постоянным увеличением расходов по обслуживанию долга.
 
  В ссудах с переменной процентной ставкой в кредитном договоре обусловлен уровень процентной ставки только на первое полугодие. В дальнейшем каждое полугодие процентная ставка пересматривается, при этом ее величина "привязывается" к какому-либо экономическому показателю (индексу инфляции, банковской ставке Центрального банка и т.п.). Так как эти показатели и их динамика на будущее неизвестны, то составление плана погашения задолженности заранее невозможно.
 
  Несколько более сложными для расчета погашения ипотечного займа являются ссуды с постоянным увеличением расходов по обслуживанию долга. При планировании погашения этих ссуд преду- сматривают рост месячных расходов по амортизации долга в первый период погашения и постоянную величину этих расходов во втором периоде. Продолжительность первого и второго периодов погашения долга определяется при заключении контракта.
 
  Обозначим весь срок погашения ссуды N месяцев. Продолжительность первого и второго периодов погашения соответственно - m и n, т.е. N = m + n. В первом периоде расходы должника растут с постоянным темпом:
 
 Y = Y ,
 
  где Y - расходы первого месяца;
 
  g - ежемесячный темп роста;
 
  t - номер расчетного месяца.
 
  Так как расходы должника во втором периоде постоянны, то ежемесячная уплата в этом периоде равна:
 
 Y = Y .
 
  К моменту получения ссуды современная стоимость платежей в каждом периоде может быть представлена суммой дисконтированных платежей. В первом периоде дисконтированные платежи представляют собой ряд членов геометрической прогрессии:
 
  Y V; Y g V; Y g V ... Y V ... Y V,
 
  где V - дисконтный множитель по ставке i /12;
 
  gV - знаменатель прогрессии;
 
  YV - первый член прогрессии.
 
  Сумма членов этой прогрессии равна:
 
 
 
 
  Платежи во втором периоде представляют собой постоянную ренту с членом Y g. Современная величина платежей на момент получения кредита равна:
 
 
 
 
  Сумма современных величин первого и второго периодов будет равна сумме долга, т.е.
 
 
 
 
  или
 
 
 
 
  откуда величина первой срочной уплаты равна:
 
 
 
  (7.40)
 
  Так как во втором периоде расходы по обслуживанию долга постоянны, то для определения величины непогашенной части долга используем формулу (7.10), преобразовав ее в следующий вид:
 
 
 
  (7.41)
 
  где D - остаток задолженности в месяце k;
 
  n - число месяцев во втором периоде;
 
  k - номер месяца во втором периоде; k = 1, 2, 3.... (n - 1);
 
  D - остаток задолженности в первом месяце второго периода.
 
  Пример 7.23. Сумма ипотечного долга 200,0 тыс. руб. Срок погашения 20 лет (240 месяцев) разбит на два периода продолжительностью: 1-й период m = 60 месяцев, 2-й период n = 180 месяцев. Процентная ставка - 18% годовых (сложные проценты). Погашение кредита производится ежемесячно. По условиям контракта ежегодный прирост срочных уплат 5% в первом периоде. Во втором периоде погашение производится равными срочными уплатами.
 
  Параметры контракта:
 
  D = 200,0 тыс. руб.; N = 240 месяцев; m = 60 месяцев;
 
  n = 180 месяцев; i = 0,18 (годовая ставка);
 
  (месячная ставка);
 
 
 
 
  Темп роста ежемесячных расходов g = = 1,0041.
 
  По формуле (7.40) размер первой срочной уплаты равен:
 
  тыс. руб.
 
  Ежемесячные расходы в первом периоде:
 
  Y = Y g или Y = 2,6309 1,0041.
 
  Месячный расход в конце первого периода:
 
  Y = 2,6309 1,0041 = 3,3441 тыс. руб.
 
  По условиям кредита эта же сумма выплачивается ежемесячно во втором периоде. Остаток задолженности в любом месяце второго периода D рассчитаем по (7.41). Так как D = 207,65741, то
 
  тыс. руб.
 
  План погашения долга представлен в табл. 7.12.
 
 Таблица 7.12
 
 Месяц Остаток долга на начало месяца D, тыс. руб. Процентные платежи I, тыс. руб. Сумма погашения основного долга R, тыс. руб. Ежемесячные срочные уплаты
 Y = I + R, тыс. руб. 1 200,0 3,0 - 0,3691 2,6309 2 200,3691 3,0055 - 0,3640 2,6416 3 200,7331 3,011 - 0,3586 2,6523 ... ... ... ... ... 43 209,3962 3,1409 - 0,0202 3,1208 44 209,4164 3,1412 - 0,0078 3,1335 45 209,4241 3,1414 0,0049 3,1462 46 209,4192 3,1413 0,0178 3,1591 ... ... ... ... ... 60 207,8800 3,1182 0,2259 3,3441 61 207,6541 3,1148 0,2293 3,3441 62 207,4248 3,1114 0,2327 3,3441 63 207,1921 3,1079 0,2362 3,3441 ... ... ... ... ... 239 6,5407 0,0981 3,2460 3,3441 240 3,2947 0,0494 3,2947 3,3441
  Сумма начисленных процентов в первом периоде не покрывается ежемесячной срочной уплатой до 44-го месяца, в силу чего увеличивается задолженность. Однако благодаря ежемесячному темпу роста срочной уплаты, равному 1,0041, с 45-го месяца величина срочной уплаты становится достаточной для оплаты процентов по кредиту. С этого же месяца начинается уменьшение суммы основного долга, который полностью погашается на 240-м месяце.
 
 
 ГЛАВА VIII. АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ФИНАНСОВЫХ ОПЕРАЦИЙ
 
 8.1. ДОХОДНОСТЬ КАК ПОКАЗАТЕЛЬ ЭФФЕКТИВНОСТИ ФИНАНСОВОЙ ОПЕРАЦИИ
 
  Абсолютная величина дохода еще не свидетельствует об эффективности финансовой операции. Показателем эффективности может служить результат сопоставления дохода (прибыли), полученного за определенный промежуток времени, с произведенными затратами. Так, в главе I мы рассматривали процентную ставку как показатель доходности кредитной операции. Между тем даже в кредитной операции доход кредитора может не ограничиваться получением процент- ных денег. Многие банки, кроме взимания процентной ставки за предоставленный кредит, устанавливают комиссионное вознаграждение за осуществление операций по расчетным счетам клиентов, а также удерживают с клиента определенную сумму, покрывающую затраты банка по каждой операции. Таким образом, при кредитной операции общий доход банка от ее проведения является суммой доходов от нескольких источников.
 
  В других финансовых операциях общий доход также может исчисляться как результат сложения доходов от нескольких источников. Так, например, владелец облигации, помимо получения процентных денег по купонам, имеет также доход от курсовой разницы между ценой ее приобретения и ценой выкупа или продажи. Следовательно, измерение доходности (эффективности) любой финансовой операции сводится к учету всех источников дохода, т.е. нахождению суммарного дохода за определенный промежуток времени и сопоставлению его с первоначальными затратами. Для кредитных операций этими затратами является величина капитала, предоставленного в ссуду, для владельца ценных бумаг - сумма, затраченная при их приобретении, и т.д.
 
  Общим принципом определения финансовой эффективности различных операций является доходность, эквивалентная доходности от проведения ссудной операции, т.е. проблема сводится к определению расчетной процентной ставки, отражающей общую доходность на вложенный капитал.
 
  Расчетную процентную ставку в ссудных операциях обычно называют эффективной ставкой. В расчетах по оценке облигаций ее называют доходностью на момент погашения.
 
  При анализе производственных инвестиционных проектов показатель доходности называют внутренней нормой прибыли или маржинальной эффективностью капитала:

           стр. 20 (из 37)           След. >>

Список литературы по разделу